算数は教えるのは難しい。
特に、規則性（数列）は見えない人には全く意味不明ですよね。
- 等差数列の基本、循環する数列の教え方
- 実際の問題のイメージ
- 数列はなぜ勉強するのか
- 子供の中学受験を経験済み親
- ５年生12月から本格的に受験勉強を始める
- 壮大な紆余曲折あり、志望校に合格し素晴らしい一貫校生活を送る
【中学受験】算数の教え方：規則性は基本で慣れてひらめきを養う
カギは基本パターンを早く見つけること
数列は基本パターンをいかに早く見つけるかがキー
パターンの理解と何度も繰り返しTRYして慣れることです。
数列の解法｜等差と循環
等差数列の問題と解法
【問題】
３，１０，１７，２４，３１，３８，４５，５２，５９，・・・
（１） 初項、公差を求めなさい。
（２） 初めから３０番目の数を求めなさい。
（３） 初めから３０番目までの数の和を求めなさい。
（４） この数列は４４４という数が現れます。初めから何番目の数ですか。
① 初項、公差を確認しよう。
② ｎ番目の数は初項と公差から出す。
③ ｎ番目の数の和を求める公式を理解しよう。
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STEP1（１）初項・公差
（１） 初項、公差を求めなさい
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STEP2（２）n番目の数
（２） 初めから３０番目の数を求めなさい
「公差の個数」という考え方と「公差の個数」と30番目の個数の違いを理解しましょう。
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STEP3（３）n番目までの数の和
（３） 初めから３０番目までの数の和を求めなさい
基本的な考え方です。
Keiこの考え方は低学年向けの算数のクイズ本にも掲載されてます。この問題を見て「あの時の！」と思い出すともう得意分野。 -
STEP4（４）NNNは、n番目の数
（４） この数列は４４４という数が現れます。初めから何番目の数ですか
規則性は答えが１つずれて間違うことがよくあります。
初項、公差、数字の並びが頭の中で、上のようにイメージとして考えることです。
循環する数列の問題と解法
【問題】
２，８，４，５，３，６，２，８，４，５，３，６，２，８，４，３，・・・
（１） 初めから４０番目の数を求めなさい。
（２） 初めから４０番目までの数の和を求めなさい。
（３） 初めから順に何番目までの数を加えたところ、和が２０１０になりました。初めから何番目まので数を加えましたか。
意味のない数字の羅列に見えますが、すぐに循環していることを判断する。これは慣れることです。
① 区切りをいれよう。
② 何個で１周期？
③ １周期の和は？
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STEP1（１）初めからn番目の数
（１） 初めから４０番目の数を求めなさい
-
STEP2（２）初めからn番目までの和
（２） 初めから４０番目までの数の和を求めなさい。
-
STEP3初めからn番目までの数
（３） 初めから順に何番目までの数を加えたところ、和が２０１０になりました。初めから何番目まので数を加えましたか。
実際の問題はこう出る
◆問題
- 循環を確認するまで小数点以下を計算する。
- 循環を確認したら、小数点１位以下を数列にして求める！
２÷７＝０．２８５７１４２８５７１４２・・・
になるので、小数点以下は、「２８５７１４」の繰り返しです。
あとは「循環する数列」の解法です。
まとめ｜数列はなぜ勉強する
コンピュータも身近なものに
小学校のプログラミング教育が必修化
数列の発展系である”N進数”はコンピュータの考え方であり、その基となる規則性の理解も必要でしょう。
ビットやバイト、メガ、ギガなど、もう日常茶飯事的に使いますよね。
面白い規則性（数列に近い）
上の図は、知識として理解しておきましょう。
（１）は九九ですが、（２）まで覚えると良いでしょう。
（３）はコンピュータの考え方です。N進数という問題に繋がります。
（４）は下一桁が”５”の場合の掛け算。下２桁は25、上の桁も法則があります。
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